1.求證:形如的個位數一定是7.(n>1)
2.證明:如果一個數能被16整除,並且十位數字是偶數.那麼這個數的個位數字加十位數字的兩倍加百位數字的四倍加千位數字的八倍,能被16整除. 並且反過來也是一樣.
3.把1.2.3...1993這1993個數,每個數的前面任意添上正號或負號,問所得的和是奇數還是偶數?
4.從1.2.3.4.....1993 這些數中挑選出一些數,使得其中沒有兩數之和可被他們的差整除,這些數最多可以選多少個?
5.是否存在4個整數a.b.c.d,同時滿足4個等式:
abcd-a=1993
abcd-b=19931993
abcd-c=199319931993
abcd-d=1993199319931993.