由 stelny 於 星期五 六月 18, 2004 12:00 pm
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=T ---(*)
T-a=82 ---(1)
T-b=83 ---(2)
T-c=84 ---(3)
T-d=85 ---(4)
T-e=87 ---(5)
T-f=89 ---(6)
T-g=90 ---(7)
T-h=91 ---(8)
T-i=92 ---(9)
既然9條式的答案互不相同,a,b,c,d,e,f,g,h,i 9個數理應兩兩相異。
(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)+(7)+(8)+(9):
9T-(a+b+c+d+e+f+g+h+i)=783
9T-(T-j)=783
8T+j=783 ---(10)
因為這題不定值,我們可以任意設定T值
a=T-82
b=T-83
c=T-84
d=T-85
e=T-87
f=T-89
g=T-90
h=T-91
i=T-92
j=783-8T
因為a,b,c,d,e,f,g,h,i 9個數兩兩相異,若需要有重複的數字,我們則要從j值下手。
a=j → 783-8T=T-82 → T=865/9 無解
b=j → 783-8T=T-83 → T=866/9 無解
c=j → 783-8T=T-84 → T=867/9 無解
d=j → 783-8T=T-85 → T=868/9 無解
e=j → 783-8T=T-87 → T=870/9 無解
f=j → 783-8T=T-89 → T=872/9 無解
g=j → 783-8T=T-90 → T=97,(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)=(15,14,13,12,10,8,7,6,5,7)
h=j → 783-8T=T-91 → T=874/9 無解
i=j → 783-8T=T-92 → T=875/9 無解
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