Anonymous 寫到:1,2,3,...,199,200 的最小公倍數的標準分解式為 2a x 3b x 5c x 7d x ... x k。
則 a + b + c = ?
依題意,a 為滿足 2
a ≦ 200 之最大整數。
因為 2
7 = 128 < 200 且 2
8 = 256 > 200,所以 a = 7。
同理,
因為 3
4 = 81 < 200 且 3
5 = 243 > 200,所以 b = 4;
因為 5
3 = 125 < 200 且 5
4 = 625 > 200,所以 c = 3。
a + b + c = 7 + 4 + 3 = 14。 ■
Wolfram Alpha 驗證:
在
Wolfram Alpha 輸入
FactorInteger[LCM @@ Range[200]]
就可計算出 1,2,3,...,199,200 的最小公倍數的標準分解式。