已知:兩條直線和一個定圓
求作:一圓分別和兩條直線相切,並與該圓外切
另一圓分別和兩條直線相切,並與該圓內切
參考圖形:
J+W 寫到:已知:兩條直線和一個定圓
求作:一圓分別和兩條直線相切,並與該圓外切
另一圓分別和兩條直線相切,並與該圓內切
關於作一與圓D外切的圓:
1.在BC外側(下面)作一直線N使其平行BC且與BC相距圓D之半徑r
2.在AB外側(左上)作一直線M使其平行AB且與AB相距圓D之半徑r , M與N交於P
3.作角P的角平分線L
4.在L上取一任意點O , 過O作N的垂線交於O' , 以O為圓心OO'為半徑作一圓O
5.連PD射線交圓O於EF兩點
6.分別連OE 、 OF , 過D點作OE之平行線交L於G , 過D點作OF之平行線交L於H
7.分別過G 、H作BC的垂線交於G'、H'
8.以G為圓心GG'為半徑作圓G , 以H為圓心HH'為半徑作圓H , 圓G與圓H即為所求
關於作一與圓D內切的圓:
1.在BC內側(上面)作一直線N使其平行BC且與BC相距圓D之半徑r
2.在AB內側(右下)作一直線M使其平行AB且與AB相距圓D之半徑r , M與N交於P
3.作角P的角平分線L
4.在L上取一任意點O , 過O作N的垂線交於O' , 以O為圓心OO'為半徑作一圓O
5.連PD射線交圓O於EF兩點
6.分別連OE 、 OF , 過D點作OE之平行線交L於G , 過D點作OF之平行線交L於H
7.分別過G 、H作BC的垂線交於G'、H'
8.以G為圓心GG'為半徑作圓G , 以H為圓心HH'為半徑作圓H , 圓G與圓H即為所求
以上會用到的技巧是:
1.利用往外往內作直線AB與直線BC之平行線暫時使圓D變為點D , 方便解題
2.先作一任意圓O再利用相似三角形等比例求得正確的圓G、圓H的圓心
3.重新考慮回原來的直線AB與直線BC找到正確的半徑畫出正確的圓G、圓H24歲不吸菸 沒錢沒馬子