由 binglee 於 星期二 五月 20, 2008 12:04 am
(a^2+b^2+c^2)(1^1+1^2+1^2)>=(a+b+c)^2
故 -3<=a+b+c<=3
(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)
令 a+b+c=T
則 ab+bc+ca=(T^2-3)/2
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=T[3-(T^2-3)/2]
=-T^3/2+9T/2
令f(T)=-T^3/2+9T/2
f'(T)=-3(T^2)/2+9/2=0
得T=±√3
代回f(T)得M=3√3,m=-3√3
其實,一個人過日子也還不錯
只是,有妳在身邊一切更美好