建立坐標系A(0,0),B(2s,2t),C(2k,0)
則A'(s+t,t-s),B'(k,k),C'(k+s-t,s-k+t)
由A'B'C'共線得t^2+k^2-2kt+s^2-sk=0
tanA=t/s,tanC=t/(k-s)代入tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
可得tanB=kt/(t^2-sk+s^2)
cotA+cotB+cotC=s/t+(k-s)/t+(t^2-sk+s^2)/kt
=(k^2+t^2-sk+s^2)/kt=(2kt-s^2+sk-sk+s^2)/kt=2