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如圖
F,J,O是三角形ABC的三個旁心
圓F、圓J、圓O分別切三角形ABC三邊於R,Q,P
試證明AR、BP、CQ三線共點
G@ry 寫到:guevara4900 寫到:圓F切∠A的二邊和BC,所以BR=CR,故AR為∠A中線
同理,BP為∠B的中線,CQ為∠C的中線
三角形三中線交於一點,此點為重心.
沒有這麼簡單...ARF並非直線, BR=/=CR, 但AB+BR=AC+CR;
中間的交點為Nagel Point...
只想到用Ceva's theorem 證....但若要再證Ceva's theorem就比較麻煩...
Given a triangle ABC, and points D, E, and F that lie on lines BC, CA, and AB respectively, the theorem states that lines AD, BE and CF are concurrent if and only if