1.無論哪一門科目都是成績最好的記1分,其次的記2分,依此類推,最後一名記5分
由上條件知:五人五科的總分75分
2.由測試成績(3)B的總分為12,D的總分為14,知剩下三人的得分合計49
3.又由測試成績(2)按總分計算,名次如下:B ( 1 ), D ( 2 ), E ( 3 ), A ( 4 ), C ( 5 ),知A,C,E的得分比B和D都高。
49=15+16+18
故知E=15,A=16,C=18
4.由測試成績(4)B歷史最好;D語文最好,而英語、地理都是第三;E地理最好,數學第二,歷史第三;C數學第一,英語第二。
來列出以下的表格:
歷史 語文 英文 地理 數學 總分
A a1 a2 a3 a4 a5 16
B 1 b2 b3 b4 b5 12
C c1 c2 2 c4 1 18
D d1 1 3 3 d5 14
E 3 e2 e3 1 2 15
5.由C的成績:c1+c2+2+c4+1=18
c1+c2+c4=15
故知c1=c2=c4=5
6.由測試成績(1)他們五人各自的總分互不相同,在同一門科目中也沒有得相同分數的 人;但無論是誰,都有一門科目在五人之中是成績最好的。
知A是英文最好的人,也就是a3=1
歷史 語文 英文 地理 數學 總分
A a1 a2 1 a4 a5 16
B 1 b2 b3 b4 b5 12
C 5 5 2 5 1 18
D d1 1 3 3 d5 14
E 3 e2 e3 1 2 15
7.由E的成績:3+e2+e3+1+2=15
e2+e3=9
e2=4,e3=5
歷史 語文 英文 地理 數學 總分
A a1 a2 1 a4 a5 16
B 1 b2 b3 b4 b5 12
C 5 5 2 5 1 18
D d1 1 3 3 d5 14
E 3 4 5 1 2 15
8.由A的成績知:a1=4,a2=3,a4=4,a5=4
歷史 語文 英文 地理 數學 總分
A 4 3 1 4 4 16
B 1 b2 b3 b4 b5 12
C 5 5 2 5 1 18
D d1 1 3 3 d5 14
E 3 4 5 1 2 15
9.由D的成績知:d1+1+3+3+d5=14
d1+d5=7
d1=2,d5=5
歷史 語文 英文 地理 數學 總分
A 4 3 1 4 4 16
B 1 b2 b3 b4 b5 12
C 5 5 2 5 1 18
D 2 1 3 3 5 14
E 3 4 5 1 2 15
10.由上表知:b2=2,b3=4,b4=2,b5=3
歷史 語文 英文 地理 數學 總分
A 4 3 1 4 4 16
B 1 2 4 2 3 12
C 5 5 2 5 1 18
D 2 1 3 3 5 14
E 3 4 5 1 2 15