由 galaxylee 於 星期三 十月 19, 2005 1:17 pm
這題即使人數大於等於 6人,也成立
假設有一人叫 A,其他人(至少5人)可分為二群。與 A 認識者為一群,與 A 不認識者為另
一群,由鴿籠原理,必有一群的人數大於等於 3。令此三人為 B、C、D。 若 B、C、D
皆與 A 認識且其中有二人彼此相識,則 A 與這兩人彼此認識,不然 的話,B、C、D兩兩
不認識若 B、C、D 皆與 A 不認識且其中有二人彼比不相識,則 A 與此二人本此不相
識,不然的話,B、C、D 中兩兩互相認識。
所以,人數大於等於 6人,至少有3個人互相認識或不互相認識 。
這是蘭姆西定理N(3,3;2)=6的例子