J+W 寫到:假設1-5號分別拿了a,b,c,d,e的數量
a,b,c,d,e為小於100的任意正整數
可以全等,也可以不全等
以統計學中位數的觀點來看
存活幾率最大的應是最後一個抓的人,
因為他可以由剩下的顆數去算出
前四個人所拿顆數的範圍
舉例來說
假設輪到他時剩下25顆
表示前面4人的總和是75顆
全距是75
中位數以算數平均數來估
(因為沒有別的更好方法估計)
75/4=18...3
他拿18顆
最接近中位數
被處死的機率應該較小
Anonymous 寫到:我認為這個問題,若排除囚犯非理性的心理因素,這題目是有解的。
也就是說,從題目的提示來看,排除掉"第5號囚犯在知道必死時,故意抓了與前四位相同數目"的可能∼∼(若"聰明"不代表就是"理性"的時候):
1.他們都是很聰明的人。
2.他們的原則是先求保命,再去多殺人 。
3.100顆不必都分完 。
4.若有重復的情況,則也算最大或最小,一併處死 。
個人認為第一位存活機率最大∼而第五位必死無疑∼。因為他們都是很聰明的人,所以抓綠豆的先後順序,便能關鍵的決定每位囚犯的存活率了。