Anonymous 寫到:1,2,3,...,199,200 的最小公倍數的標準分解式為 2a x 3b x 5c x 7d x ... x k。
則 a + b + c = ?
依題意,a 為滿足 2a ≦ 200 之最大整數。
因為 27 = 128 < 200 且 28 = 256 > 200,所以 a = 7。
同理,
因為 34 = 81 < 200 且 35 = 243 > 200,所以 b = 4;
因為 53 = 125 < 200 且 54 = 625 > 200,所以 c = 3。
a + b + c = 7 + 4 + 3 = 14。 ■
Wolfram Alpha 驗證:
在 Wolfram Alpha 輸入 FactorInteger[LCM @@ Range[200]]
就可計算出 1,2,3,...,199,200 的最小公倍數的標準分解式。