加減乘除等於M
從一副撲克牌中挑出4張牌,運用這些牌通過加減乘除四則運算可以算出1,2,3,...,M 等一系列連續的整數。當這個M取最大時,求這4張牌(忽略花色)。
eg1.M(1,1,3,8)=28
8/(3+1)-1=1
8/(3+1)*1=2
8/(3+1)+1=3
(8-3-1)*1=4
(8-3)*1*1=5
(8-3+1)*1=6
8-3+1+1=7
8*(3-1-1)=8
8+3-1-1=9
(8+3-1)*1=10
(8+3)*1*1=11
(8+3+1)*1=12
8+3+1+1=13
(1+1)*3+8=14
(3-1)*8-1=15
(3-1)*8*1=16
(3-1)*8+1=17
(3-1)*(8+1)=18
(1+1)*8+3=19
(8-1)*3-1=20
(8-1)*3*1=21
(3+8)*(1+1)=22
3*8*1-1=23
3*8*1*1=24
3*8*1+1=25
3*8+1+1=26
(8+1)*3*1=27
(8+1)*3+1=28
eg2.M(1、2、4、7)=37
很顯然1、2、4可以組成1到7的任意數,將其與7想加加或相減可得1到14,
(4-1)x(7-2)=15
4x(7-2-1)=16
2x7+4-1=17
2x7+4x1=18
2x7+4+1=19
(7-2)x4x1=20
(4-2+1)x7=21
(7+4)x2x1=22
(7+4)x2+1=23
4x(7-2+1)=24
4x7-2-1=25
4x7-2x1=26
(4-1)x(2+7)=27
4x7x(2-1)=28
4x7+2-1=29
4x7+2x1=30
4x7+2+1=31
4x(7+2-1)=32
(7+4)x(2+1)=33
(1+7)x4+2=34
7x(2+4-1)=35
1x4x(2+7)=36
(2+7)x4+1=37